수학2_삼각함수_삼각함수덧셈정리_난이도 중

포물선 $y=x^2$ 위의 세 점 ${\rm A} \left ( - {\dfrac{1}{2}},\;{\dfrac{1}{4}} \right ),\;\;{\rm B} \left (1,\;1 \right ),\;\;{\rm P} \left ( a,\;a^2 \right)$ 에 대하여 $\angle {\rm APB} = \theta$ 라 한다. 점 $\rm P$ 가 두 점 $\rm A,\;B$ 사이를 움직일 때, $\theta$ 의 크기를 최소로 하는 $a$ 의 값은?
① $- \dfrac{1}{4}$          ② $\dfrac{1}{4}$          ③ $- \dfrac{1}{3}$          ④ $\dfrac{1}{3}$          ⑤ $0$

정답 ①