수악중독

국가의 정책 수립을 위해 국민 5만 명을 대상으로 전화와 인터넷을 이용한 설문조사를 실시하였다. 전화조사 대상자 1만명 중 70%가 조사에 참여하였고, 인터넷조사 대상자 4만명 중 85%가 조사에 참여하였다고 한다. 조사에 참여한 대상자 중에서 임의로 한 명 선택하였을 때, 이 사람이 인터넷조사에 참여하였을 확률은? (3점) ① \(\dfrac{26}{41}\) ② \(\dfrac{28}{41}\) ③ \(\dfrac{30}{41}\) ④ \(\dfrac{32}{41}\) ⑤ \(\dfrac{34}{41}\) 정답 ⑤

\(1\) 부터 \(20\) 까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 카드 \(20\) 장이 있다. 이 중에서 \(17\) 장의 카드를 동시에 택할 때, \(17\) 장의 카드에 적힌 수의 합이 \(3\) 의 배수가 될 확률을 \(\dfrac{q}{p}\) 라 하자. \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(p,\;q\) 는 서로소인 자연수이다.) 정답 127

\(1\) 부터 \(9\) 까지 자연수가 하나씩 적혀 있는 \(9\) 개의 공이 주머니에 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 \(3\) 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 수 \(a,\;b,\;c\) \((a

집합 \(X=\{1,\;2,\;3,\;4,\;5,\;6,\;7,\;8,\;9,\;10,\;11\}\) 에서 임의로 \(k\) \((2 \le k \le 10)\) 개의 원소를 선택할 때, 이 원소가 연속하는 자연수일 확률을 \({\rm P}_k\) 라 한다. 다음 중 옳은 것을 모두 고르면? ㄱ. \({\rm P}_2 = \dfrac{2}{11}\) ㄴ. \( {\rm P}_k = {\rm P}_{12-k}\)ㄷ. \({\rm P}_k\) 중에서 최솟값은 \({\rm P}_{10}\) 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

양궁대회에 참가한 어떤 선수가 활을 쏘아 과녁의 \(10\)점 부분을 명중시킨 다음 다시 활을 쏘아 \(10\)점 부분을 명중시킬 확률이 \(\dfrac{8}{9}\) 이고, \(10\)점 부분을 명중시키지 못한 다음 다시 \(10\)점 부분을 명중시키지 못할 확률이 \(\dfrac{1}{5}\) 이다. 이 선수가 반복하여 계속 활을 쏜다고 할 때, \(n\) 번째에 \(10\)점 부분을 명중시킬 확률을 \(p_n\) 이라 하자. 이때, \(\lim \limits_{n \to \infty} p_n\) 의 값은? ① \(\dfrac{14}{27}\) ② \(\dfrac{17}{27}\) ③ \(\dfrac{25}{41}\) ④ \(\dfrac{32}{41}\) ⑤ \(\dfrac{36}{41}\) 정답 ⑤

주머니 속에 \(1\) 부터 \(5\) 까지의 자연수가 각각 쓰여진 크기가 같은 \(5\) 개의 공이 들어 있다. 주머니에서 한 개의 공을 꺼내 그 공에 쓰여진 수를 확인한 후 다시 주머니에 넣는 일을 \(n\) 번 반복하여 얻어진 \(n\) 개의 수의 합이 짝수일 확률을 \(p_n\) 이라 하자. 이때, \(\lim \limits_{n \to \infty} p_n\) 의 값은? ① \(\dfrac{2}{5}\) ② \(\dfrac{3}{5}\) ③ \(\dfrac{1}{2}\) ④ \(\dfrac{1}{3}\) ⑤ \(\dfrac{2}{3}\) 정답 ③

수직선 위의 두 점 \({\rm A}(0), \; {\rm B}(3)\) 사이에 존재하는 임의의 점 \({\rm X}(x)\) 와 \(0 \le a \le b \le 3\) 을 만족하는 두 실수 \(a, \;b\) 에 대하여 \(a\le x \le b\) 일 확률이 \({\rm P} (a\le x \le b) = \dfrac{b-a}{3}\) 라고 할 때, 다음 중 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. \({\rm P}(1 \le x\le 2) = \dfrac{1}{3}\) ㄴ. \({\rm P}(x=1) =0\)ㄷ. \({\rm P} (1

표본공간 \( S \) 의 부분집합이고 \( {\rm P}(A) \ne 0 , \; {\rm P}(B) \ne 0 \) 인 임의의 두 사건 \( A,\;B\) 에 대하여 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. \( A , \; B \) 가 배반사건이면 \( {\rm P} ( B | A ) = 0 \) 이다. ㄴ. \( A , \; B \) 가 배반사건이고 \( {\rm P} ( A \cup B ) = 1 \) 이면 \( B \) 는 \( A \) 의 여사건이다. ㄷ. \( A , \; B \) 가 독립사건이면 \( {\rm P}(A) + {\rm P}(B) \leq 1 \) 이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

갑, 을 두 사람이 오후 \( 2 \) 시에서 \( 3 \) 시 사이에 만나기로 하고 먼저 나온 사람은 나중에 오는 사람을 \( 20 \) 분 동안만 기다리기로 하였다. 두 사람이 오후 \( 2 \) 시에서 \( 3 \) 시 사이에 임의로 도착한다고 할 때, 두 사람이 서로 만날 확률은? ① \( \dfrac{1}{3}\) ② \(\dfrac{4}{9}\) ③ \(\dfrac{5}{9}\) ④ \(\dfrac{2}{3}\) ⑤ \(\dfrac{7}{9}\) 정답 ③

수정이와 승민이는 어느 날 오후 \( 7 \) 시에서 \( 8 \) 시 사이에 영화관 앞에서 만나기로 하였다. 그런데 먼저 도착한 사람이 \( 20 \) 분만 기다리고 자리를 뜨기로 하였다. 이때, 두 사람이 만나게 될 확률은? ① \(\dfrac{2}{9}\) ② \(\dfrac{1}{3}\) ③ \(\dfrac{4}{9}\) ④ \(\dfrac{5}{9}\) ⑤ \(\dfrac{2}{3}\) 정답 ④