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수악중독
미적분과 통계기본_확률_확률의 극한_난이도 중 본문
양궁대회에 참가한 어떤 선수가 활을 쏘아 과녁의 \(10\)점 부분을 명중시킨 다음 다시 활을 쏘아 \(10\)점 부분을 명중시킬 확률이 \(\dfrac{8}{9}\) 이고, \(10\)점 부분을 명중시키지 못한 다음 다시 \(10\)점 부분을 명중시키지 못할 확률이 \(\dfrac{1}{5}\) 이다. 이 선수가 반복하여 계속 활을 쏜다고 할 때, \(n\) 번째에 \(10\)점 부분을 명중시킬 확률을 \(p_n\) 이라 하자. 이때, \(\lim \limits_{n \to \infty} p_n\) 의 값은?
① \(\dfrac{14}{27}\) ② \(\dfrac{17}{27}\) ③ \(\dfrac{25}{41}\) ④ \(\dfrac{32}{41}\) ⑤ \(\dfrac{36}{41}\)
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