수학1_행렬_역행렬_역행렬의 존재여부_난이도 하

이차정사각행렬 \(A\)가 적당한 실수 \(k\) 에 대하여 \[A^{2012} + kA^{2011} =E,\;\; A^{2011} + A^{2010} = O\] 가 성립할 때, 행렬 \(A\) 의 모든 성분의 합은? (단, \(E\) 는 단위행렬이고, \(O\) 는 영행렬이다.)
① \(2\)       ② \(1\)          ③ \(0\)          ④ \(-1\)          ⑤ \(-2\)

정답 ⑤