수학I_행렬_케일리헤밀턴정리_난이도 중

이차정사각행렬 $A = \begin{pmatrix} 0 & k  \\ 3 & 0 \end{pmatrix}$ 에 대하여 $A^3 =A$ 가 성립하도록 상수 $k$ 의 값을 정할 때, 행렬 $\left (A^{99} \right ) ^{-1}$ 의 모든 성분의 합은?

① $3$          ② $\Large \frac{10}{3}$          ③ $\Large \frac{11}{3}$          ④ $4$          ⑤ $\Large \frac{13}{3}$          

 

정답 ②