수학1_행렬_역행렬_역행렬 구하기_난이도 중

이차정사각행렬 $A,\;B$ 에 대하여 $(A+B)^{-1} = A^{-1} +B^{-1} , \; AB+E=O$ 가 성립할 때, $A^2 +B^2$ 을 간단히 하면? (단, $X^{-1}$ 는 $X$ 의 역행렬, $E$ 는 단위행렬, $O$ 는 영행렬)
① $A$          ② $B$           ③ $O$           ④ $-E$            ⑤ $E$

정답 ⑤