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수학1_행렬_행렬의 거듭제곱_케일리-헤밀턴 정리_난이도 중 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/행렬과 그래프

수학1_행렬_행렬의 거듭제곱_케일리-헤밀턴 정리_난이도 중

수악중독 2009.10.02 15:42
두 수열 \(\left \{ a_n \right \},\; \left \{ b_n \right \} \) 과 행렬 \(A= \left ( \matrix{1 & 2 \cr 0 & 3} \right ) \) 이 다음 두 조건을 만족할 때, 이차정사각행렬  \( {X} \) 를 구하면?

(가) \(A^n = a_n A + b_n E\;\;(n \geq 1 ) \)


(나) \( \left ( \matrix{a_{n+1} \cr b_{n+1}} \right ) = X \left ( \matrix { a_n \cr b_n} \right) \)  


① \( \left ( \matrix{4 & 3 \cr 2 & 1} \right ) \)          ② \( \left ( \matrix{4 & 1 \cr 3 & 0} \right ) \)          ③ \( \left ( \matrix{4 & 1 \cr -3 & 0} \right ) \)  
       
④ \( \left ( \matrix{4 & 3 \cr 0 & 1} \right ) \)          ⑤ \( \left ( \matrix{4 & 0 \cr 1 & 3} \right ) \)          





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