수학1_행렬_역행렬의 존재조건_난이도 하

점 \({\rm P}(x,\;y)\) 가 부등식 \(0 \leq x \leq 1,\;0 \leq y \leq 1\) 이 나타내는 영역에 포함되고, 양수 \(a\) 에 대하여 행렬 \( \left ( \matrix {a & 2 \cr x & y} \right )\) 의 역행렬이 존재하지 않을 때, 점 \({\rm P}(x,\;y)\) 가 나타내는 도형의 길이를 \(f(a)\)라 하자. \(f(a)\) 의 최댓값이 \(M\) 일 때, \(M^2 \) 의 값을 구하시오.

정답 2