수학1_행렬_역행렬과 연립일차 방정식_난이도 하

실수 \(t \) 에 대하여 \(x,\;y\) 에 대한 연립방정식 \( \left\{ \begin{array}{ll} ax + by = {2^t} \\ cx + dy = {2^{2 - t}} \end{array}\right.\) 이 있다. 

등식 \(\left( \begin{array}{cc} 2& - 3\\ 6&5\end{array} \right)\left( {\begin{array}{cc}a&b\\c&d \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}} \right)\) 이 성립할 때, \(x+y\) 의 최솟값을 구하시오.

정답 16

                     맨 마지막 줄에서는 산술기하 평균을 이용했습니다.