등차수열&등비수열_난이도 중 (2021년 7월 전국연합 고3 21번)

공차가 $d$ 이고 모든 항이 자연수인 등차수열 $\{a_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $a_1 \le d$

(나) 어떤 자연수 $k \; (k \ge 3)$ 에 대하여 세 항 $a_2, \; a_k, \; a_{3k-1}$ 이 이 순서대로 등비수열을 이룬다.

$90 \le a_{16} \le 100$ 일 때, $a_{20}$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $117$