관리 메뉴


수악중독

정적분의 성질 & 미분가능성 & 사차함수 그래프의 개형_난이도 상 (2020년 3월 교육청 고3 가형 30번) 본문

수학2 - 문제풀이/적분

정적분의 성질 & 미분가능성 & 사차함수 그래프의 개형_난이도 상 (2020년 3월 교육청 고3 가형 30번)

수악중독 2020. 4. 24. 22:51

최고차항의 계수가 $4$ 인 삼차함수 $f(x)$ 와 실수 $t$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $$g(x)=\displaystyle \int_t^x f(s) ds$$ 라 하자. 상수 $a$ 에 대하여 두 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f'(a) =0$
(나) 함수 $|~g(x)-g(a)~|$ 가 미분가능하지 않은 $x$ 의 개수는 $1$ 이다.

실수 $t$ 에 대하여 $g(a)$ 의 값을 $h(t)$ 라 할 때, $h(3)=0$ 이고 함수 $h(t)$ 는 $t=2$ 에서 최댓값 $27$ 을 가진다. $f(5)$ 의 값을 구하시오. 


0 Comments
댓글쓰기 폼