부정적분&정적분_난이도 중하 (2020년 10월 교육청 고3 나형 16번)

다항함수 $f(x)$ 의 한 부정적분 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $f(x)=2x+2 \displaystyle \int_0^1 g(t) dt$

(나) $g(0) - \displaystyle \int_0^1 g(t)dt = \dfrac{2}{3}$

 

$g(1)$ 의 값은?

 

① $-2$          ② $-\dfrac{5}{3}$          ③ $-\dfrac{4}{3}$          ④ $-1$          ⑤ $-\dfrac{2}{3}$

 

정답 ③