관리 메뉴




수악중독

유리함수의 그래프_난이도 상 (2019년 4월 교육청 고3 나형 30번) 본문

(9차) 수학 II 문제풀이/유리식과 유리함수

유리함수의 그래프_난이도 상 (2019년 4월 교육청 고3 나형 30번)

수악중독 2019. 4. 15. 04:54

두 실수 $a, \; b$ 에 대하여 두 함수 $$\begin{aligned}f(x) &=ax+b \\ g(x) &= \dfrac{1}{ax+b-2} +3 \end{aligned} $$ 이 다음 조건을 만족시키도록 하는 두 실수 $a, \; b$ 의 순서쌍 $(a, \; b)$ 를 좌표평면에 나타낸 영역을 $R$ 라 하자. 


(가) $x>0$ 일 때, $1<g(x)<3$ 

(나) 두 함수 $y=f(x)$ 와 $y=\dfrac{1}{x-2}+3$ 의 그래프의 교점이 제 $4$ 사분면 위에는 있지 않다.


영역 $R$ 에 속하는 점 $(a, \; b)$ 에 대하여 $a^2 +b^2$ 의 최댓값을 $M$ 이라 할 때, $100M$ 의 값을 구하시오. (단, $a \ne 0$)






-->