유리함수의 그래프&부등식의 영역_난이도 상 (2017년 6월 평가원 나형 21번)

함수$$f(x) = \dfrac{k}{x-11}+6 \; \;(k \ge 36)$$에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 자연수 $k$ 의 개수는?

$|f(x)| \le y \le -x+5$ 인 두 자연수 $x, \; y$ 의 모든 순서쌍 $(x, \; y)$ 의 개수는 $2$ 이상 $4$ 이하이다.

① $18$          ② $21$          ③ $24$          ④ $27$          ⑤ $30$ 

정답 ①