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(이과) 평면벡터 종점의 자취_난이도 중상 (2018년 사관학교 가형 20번) 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/벡터

(이과) 평면벡터 종점의 자취_난이도 중상 (2018년 사관학교 가형 20번)

수악중독 2018. 10. 28. 03:00

좌표평면에서 점 ${\rm A}(0, \; 12)$ 와 양수 $t$ 에 대하여 점 ${\rm P}(0, \; t)$ 와 점 $\rm Q$ 가 다음 조건을 만족시킨다.


(가) $\overrightarrow{\rm OA} \cdot \overrightarrow{\rm PQ} = 0$ 

(나) $\dfrac{t}{3} \le \left | \overrightarrow{\rm PQ} \right | \le \dfrac{t}{2}$


$6 \le t \le 12$ 에서 $ \left | \overrightarrow{\rm AQ} \right |$ 의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 할 때, $Mm$ 의 값은?


① $12\sqrt{2}$          ② $14\sqrt{2}$          ③ $16\sqrt{2}$          ④ $18\sqrt{2}$          ⑤ $20\sqrt{2}$






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