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(이과) 벡터 내적의 최댓값_난이도 상 (2018년 사관학교 가형 29번) 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/벡터

(이과) 벡터 내적의 최댓값_난이도 상 (2018년 사관학교 가형 29번)

수악중독 2018. 10. 28. 03:04

좌표공간에 평면 $\alpha : 2x+y+2z-9=0$ 과 구 $S:(x-4)^2+(y+3)^2+z^2=2$ 가 있다. $\left | \overrightarrow{\rm OP} \right | \le 3 \sqrt{2}$ 인 평면 $\alpha$ 위의 점 $\rm P$ 와 구 $S$ 위의 점 $\rm Q$ 에 대하여 $\overrightarrow{\rm OP} \cdot \overrightarrow{\rm OQ}$  의 최댓값이 $a+b\sqrt{2}$ 일 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. (단 점 $\rm O$ 는 원점이고, $a, \; b$ 는 유리수이다.)






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