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수악중독

타원 접선의 방정식_접점이 주어진 경우_난이도 상 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/이차곡선

타원 접선의 방정식_접점이 주어진 경우_난이도 상

수악중독 2016. 3. 1. 12:05

그림과 같이 두 초점이 \(\rm F, \; F'\) 인 타원 \(3x^2 +4y^2 =12\) 위를 움직이는 제\(1\)사분면 위의 점 \( \rm P\) 에서의 접선 \(l\) 이 \( x \) 축과 만나는 점을 \( \rm Q\), 점 \( \rm P\) 에서 접선 \(l\) 과 수직인 직선을 그어 \(x\) 축과 만는 점을 \(\rm R\) 라 하자. 세 삼각형 \(\rm PRF, \; PF'R, \; PFQ\) 의 넓이가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 점 \( \rm P\) 의 \(x\) 좌표는?


① \(\dfrac{13}{12}\)          ② \(\dfrac{7}{6}\)          ③ \(\dfrac{5}{4}\)          ④ \(\dfrac{4}{3}\)          ⑤ \(\dfrac{17}{12}\)



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