타원 접선의 방정식_기울기가 주어진 경우_난이도 상

그림과 같이 좌표평면에서 원점 \(\rm O\) 를 중심으로 하고 반지름의 길이가 \(1\) 인 원 위의 점 \( \rm P\) 에서 \(x\) 축에 내린 수선의 발을 \( \rm P'\) 이라 하자. 점 \( \rm P'\) 를 초점으로 하고, \( x\) 축 위에 있는 원의 지름을 장축으로 하는 타원에 대하여 점 \(\rm P\) 에서 타원에 그은 접선 \(l\) 의 기울기가 \(-\dfrac{3}{2}\) 일 때, 직선 \(\rm OP\) 의 기울기는?

① \(\dfrac{7}{6}\)          ② \(\dfrac{5}{4}\)          ③ \(\dfrac{4}{3}\)          ④ \(\dfrac{17}{12}\)          ⑤ \(\dfrac{3}{2}\)

정답 ③