기하와 벡터_벡터의 내적_내적의 기하학적 의미_난이도 중

그림과 같이 꼭짓점이 \(\rm A\), 밑변의 중심이 \(\rm B\) 인 원뿔과 중심이 \(\rm O\) 인 구가 점 \(\rm B\) 에서 접하고 있다. 원뿔의 모선의 길이는 \(5\), 밑면의 반지름의 길이는 \(3\) 이고, 구의 반지름의 길이는 \(4\) 이다. 원뿔의 밑면의 둘레인 원 위의 점 \(\rm P\) 와 구 위의 점 \(\rm Q\) 에 대하여 \(\overrightarrow{\rm AP}\cdot \overrightarrow{\rm AQ}\) 의 최댓값을 구하시오.

 

 

정답 \(52\)