기하와 벡터_평면의 방정식_평면과 직선 사이의 거리_난이도 상

좌표공간에 구 \(S\; :\; (x-2)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=12\) 와 평면 \(\alpha \; : \; x+y+z=3\) 가 있다. 평면 \(\alpha\) 위의 직선 \(l\) 에 대하여 \(\rm O\) 와 직선 \(l\) 사이의 거리는 \(2\) 이다. \(l\) 과 구 \(S\) 가 만나는 두 점을 각각 \(\rm A, \;B\) 라 할 때, 삼각형 \(\rm OAB\) 의 넓이는? (단, \(\rm O\) 는 원점이다.)

 

① \(3\sqrt{2}\)           ② \(3\sqrt{3}\)           ③ \(4\)           ④ \(4\sqrt{2}\)           ⑤ \(4\sqrt{3}\)          

 

 

정답 ④