기하와 벡터_벡터의 내적_벡터의 성분과 내적_난이도 중

좌표공간에서 구 $(x-3)^2+(y-2)^2+(z+2)^2=6$ 위를 움직이는 점 $\rm P$ 가 있다. 점 $\rm P$ 를 $x$ 축의 양의 방향으로 $2$ 만큼 평행이동한 점을 $\rm Q$ 라 할 때, $\overrightarrow{\rm OP}\cdot \overrightarrow{\rm OQ}$ 의 값이 최대가 되도록 하는 점 $\rm P$ 의 좌표는 $(a, \;b,\;c)$ 이다. $a^2+b^2+c^2$ 의 값은? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

 

① $11$          ② $19$          ③ $27$          ④ $35$          ⑤ $43$

 

 

정답 ⑤