미적분과 통계기본_미분_미분가능성_난이도 중

함수 \(f(x)=-3x^4 +4(a-1)x^3 +6ax^2 \;\;(a>0)\) 과 실수 \(t\) 에 대하여, \(x \le t\) 에서 \(f(x)\) 의 최댓값을 \(g(t)\) 라 하자. 함수 \(g(t)\) 가 실수 전체의 집합에서 미분가능하도록 하는 \(a\) 의 최댓값은?

① \(1\)          ② \(2\)           ③ \(3\)          ④ \(4\)          ⑤ \(5\)

 

정답 ①