미적분과 통계기본_미분_극대극소&미분가능성_난이도 중

다항함수 \(f(x),\; g(x)\) 에 대하여 함수 \(h(x)\) 를 \[h(x)= \left \{ \matrix {f(x) & (x \ge 0) \\ g(x) & (x<0)} \right. \] 라고 하자. \(h(x)\) 가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. \(f(0)=g(0)\)

ㄴ. \(f'(0)=g'(0)\) 이면 \(h(x)\) 는 \(x=0\) 에서 미분가능하다.

ㄷ. \(f'(0)g'(0)<0\) 이면 \(h(x)\) 는 \(x=0\) 에서 극값을 갖는다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄴ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ⑤