미적분과 통계기본_미분_극대극소&미분가능성_난이도 중

다항함수 $f(x),\; g(x)$ 에 대하여 함수 $h(x)$ 를 \[h(x)= \left \{ \matrix {f(x) & (x \ge 0) \\ g(x) & (x<0)} \right. \] 라고 하자. $h(x)$ 가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. $f(0)=g(0)$

ㄴ. $f'(0)=g'(0)$ 이면 $h(x)$ 는 $x=0$ 에서 미분가능하다.

ㄷ. $f'(0)g'(0)<0$ 이면 $h(x)$ 는 $x=0$ 에서 극값을 갖는다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄴ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ⑤