미적분과 통계기본_미분_미분계수_난이도 상

두 다항함수 $f_1 (x),\; f_2 (x)$ 가 다음 세 조건을 만족시킬 때, 상수 $k$ 의 값은?

(가) $f_1 (0)=0,\;\; f_2 (0) =0$

(나) $f_i ' (0)=\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f_i (x) +2kx}{f_i (x)+kx} \;\;(i=1,\;2)$

(다) $y=f_1 (x)$ 와 $y=f_2 (x)$ 의 원점에서의 접선이 서로 직교한다.

① $\dfrac{1}{2}$          ② $\dfrac{1}{4}$          ③ $0$          ④ $-\dfrac{1}{4}$           ⑤ $-\dfrac{1}{2}$

 

정답 ①