미적분과 통계기본_미분_극대 극소와 미분_난이도 중

사차함수 \(f(x)=x^4 +ax^3 +bx^2 +cx+6\) 이 다음 조건을 만족시킬 때, \(f(3)\) 의 값을 구하시오.

(가) 모든 실수 \(x\) 에 대하여 \(f(-x)=f(x)\) 이다.

(나) 함수 \(f(x)\) 는 극솟값 \(-10\) 을 갖는다.

 

정답 15

사차함수 그래프의 개형이 5가 밖에 없다는 것을 알고 있다면 다음과 같은 풀이가 가능하다.