미적분과 통계기본_미분_함수의 그래프_난이도 중

삼차함수 $y=f(x)$ 와 이차함수 $y=g(x)$ 의 도함수 $y=f~'(x)$ 와 $y=g'(x)$ 의 그래프가 그림과 같다.

 $f(0)=g(0),\;\;f(a)-g(a)<0$ 일 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. $f(c)-g(c)>0$
ㄴ. 방정식 $f(x)=g(x)$ 는 서로 다른 세 실근을 갖는다.
ㄷ. 구간 $[a, \;b]$ 에서 함수 $f(x)-g(x)$ 는 $x=b$ 일 때 최댓값을 갖는다.

 ① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ⑤