기하와 벡터_공간도형 및 공간좌표_난이도 중

아래 그림과 같이 평면 $\alpha$ 위에 $\overline {\rm OA} = 2,\; \overline {\rm OC} = \sqrt{3},\; \overline {\rm OD} = 1$ 인 직육면체 $\rm OABC-DEFG$ 가 있다. 모서리 $\overline {\rm BC}$ 위의 한 점 $\rm A'$ 은 $\overline {\rm BA'} =1$ 인 점이고, 꼭짓점 $\rm D$ 에서 선분 $\overline {\rm AA'}$ 에 내린 수선의 발을 $\rm H$ 라 하자. 선분 $\overline {\rm OD}$ 를 회전축으로 하여 직육면체 $\rm OABC-DEFG$ 를 $360^o$ 회전시킬 때, 선분 $\overline {\rm AA'}$ 이 평면 $\alpha$ 위에서 그리는 자취의 넓이를 $S$ 라고 할 때, $\Large \frac{S}{\pi}$ 의 값을 구하시오.

정답 1