수악중독

부정적분 부정적분의 계산 (다항함수의 부정적분) 부정적분 관련 예제 부정적분_적분상수_난이도 하 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_부정적분의 미분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 상 구분구적법 구분구적법으로 원뿔의 부피 구하기 구분구적법으로 구의 부피 구하기 구분구적법 관련 예제 구분구적법_난이도 중 구분구적법_난이도 중 구분구적법_난이도 상 구분구적법_난이도 중 구분구적법_난이도 상 이전 다음

구간 \((0,\; \infty)\) 에서 연속인 함수 \(f(x)\) 의 한 부정적분을 \(F(x)\) 라 할 때, 함수 \(F(x)\) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 양수 \(x\) 에 대하여 \(F(x)+xf(x)=(2x+2)e^x\)(나) \(F(1)=2e\) \(F(3)\) 의 값은? ① \(\dfrac{1}{4}e^3\) ② \(\dfrac{1}{2}e^3\) ③ \(e^3\) ④ \(2e^3\) ⑤ \(4e^34\) 정답 ④

함수 \(f(x)=\displaystyle \int \dfrac{1}{1-e^x} dx\) 에 대하여 \(f(2)-f(1)\) 의 값은? ① \(\ln \dfrac{e}{e-1}\) ② \(\ln \dfrac{e-1}{e}\) ③ \(1\) ④ \(\ln \dfrac{e}{e+1}\) ⑤ \(\ln \dfrac{e+1}{e}\) 정답 ④

\(-\dfrac{\pi}{2} < x < \dfrac{\pi}{2} \) 에서 정의된 함수 \(f(x)\) 와 도함수 \(f'(x)\) 가 \[f(0)=0, \; f'(x)=1+\{ f(x) \}^2 \] 을 만족시킨다. 함수 \(f(x)\) 의 역함수를 \(g(x)\) 라 할 때, \(g'(1) \times g(1)\) 의 값은? ① \(\dfrac{\pi}{10}\) ② \(\dfrac{\pi}{8}\) ③ \(\dfrac{\pi}{6}\) ④ \(\dfrac{\pi}{4}\) ⑤ \(\dfrac{\pi}{2}\) 정답 ②

다항함수 \(f(x)\) 는 모든 실수 \(x,\;y\) 에 대하여 \[f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy-1\] 을 만족시킨다. \(\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x)-f'(x)}{x^2 -1} =14\) 일 때, \(f'(0)\) 의 값을 구하시오. 정답 \(28\)

최고차항의 계수가 \(1\) 인 사차함수 \(f(x)\) 에 대하여 방정식 \(f(x)=0\) 이 서로 다른 두 실근 \(p,\;q\;(p

삼차함수 \(y=f(x)\) 의 도함수 \(y=f'(x)\) 의 그래프는 다음과 같다. \(f(0)=0\) 일 때, \(x\) 에 대한 방정식 \(f(x)=k\) 가 서로 다른 세 실근을 갖기 위한 실수 \(k\) 의 값의 범위는? ① \(k>2\) ② \(k>3\) ③ \(k

이차함수 \(f(x)\) 에 대하여 함수 \(g(x)\) 가 \[g(x)={\displaystyle \int \left \{ x^2 +f(x) \right \} dx,} \;\; f(x)g(x)=-2x^4 +8x^3 \] 을 만족시킬 때, \(g(1)\) 의 값은? ① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(5\) 정답 ②

다음 중 옳은 것은? (단, \( C \) 는 적분상수 ) ① \( \displaystyle \int f(x) {\rm d }x = \int g(x) {\rm d } x \) 이면 \( f(x)=g(x) \) 이다. ② \( \displaystyle \int \left\{ \dfrac{{\rm d}}{{\rm d}x} f(x) \right\}{\rm d}x = \dfrac{{\rm d}}{{\rm d}x} \left\{ \int f(x) {\rm d } x \right \} \) ③ \( \displaystyle \int {\rm d}x = C \) ④ \( \displaystyle \int f(x) {\rm d} x = \int f(y) {\rm d} y \) ⑤ \( f(x) = g(x) \) 이면 ..

모든 실수 \( x \) 에 대하여 이차함수 \( y = f(x) \) 가 다음 조건을 만족한다. (가) \( f(0) = -2 \) (나) \( f(-x) = f(x) \) (다) \( f(f'(x)) = f'(f(x)) \) 함수 \( F(x) = \displaystyle \int f(x){\rm d}x \) 가 감소하는 구간의 길이는? ① \( 4 \) ② \( 5 \) ③ \( 6 \) ④ \( 7 \) ⑤ \( 8 \) 정답 ①