적분과 통계_부정적분_난이도 상

\(-\dfrac{\pi}{2} < x < \dfrac{\pi}{2} \) 에서 정의된 함수 \(f(x)\) 와 도함수 \(f'(x)\) 가 \[f(0)=0, \; f'(x)=1+\{ f(x) \}^2 \] 을 만족시킨다. 함수 \(f(x)\) 의 역함수를 \(g(x)\) 라 할 때, \(g'(1) \times g(1)\) 의 값은?

 

① \(\dfrac{\pi}{10}\)          ② \(\dfrac{\pi}{8}\)          ③ \(\dfrac{\pi}{6}\)          ④ \(\dfrac{\pi}{4}\)          ⑤ \(\dfrac{\pi}{2}\)         

 

 

정답 ②