적분과 통계_부정적분_부분적분_난이도 중

구간 \((0,\; \infty)\) 에서 연속인 함수 \(f(x)\) 의 한 부정적분을 \(F(x)\) 라 할 때, 함수 \(F(x)\) 가 다음 조건을 만족시킨다. 

(가) 모든 양수 \(x\) 에 대하여 \(F(x)+xf(x)=(2x+2)e^x\)

(나) \(F(1)=2e\)

\(F(3)\) 의 값은?

① \(\dfrac{1}{4}e^3\)          ② \(\dfrac{1}{2}e^3\)          ③ \(e^3\)          ④ \(2e^3\)          ⑤ \(4e^34\)

정답 ④