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목록수학1- 문제풀이/수열 (179)
수악중독
두 수열 $\{a_n\}, \; \{b_n\}$ 에 대하여 $$\sum \limits_{n=1}^5 (a_n - b_n)=10, \quad \sum \limits_{n=1}^6 (2a_n-2b_n)=56$$ 일 때, $a_6-b_6$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $18$
수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제$n$항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자. $S_n = n^3+n$ 일 때, $a_4$ 의 값은? ① $32$ ② $34$ ③ $36$ ④ $38$ ⑤ $40$ 더보기 정답 ④ $a_4 = S_4 - S_3 = 4^3+4 - 3^3 - 3 = 64 -27 + 1= 38$
수열 $\{a_n\}$ 은 $a_1 = 4$ 이고, 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1} = \begin{cases} a_n -3 & (a \ge 6) \\ \left (a_n -1 \right )^2 & (a_n
자연수 $n$ 에 대하여 수열 $\{a_n\}$ 의 일반항이 $a_n=\sqrt[n+1]{\sqrt[n+2]{4}}$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^{10} \log_2 a_k$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{6}$ ② $\dfrac{1}{3}$ ③ $\dfrac{1}{2}$ ④ $\dfrac{2}{3}$ ⑤ $\dfrac{5}{6}$ 더보기 정답 ⑤
$a_3=1$ 인 등차수열 $\{a_n\}$ 이 $\sum \limits_{k=1}^{20} a_{2k} - \sum \limits_{k=1}^{12} a_{2k+8} = 48$ 을 만족시킬 때, $a_{39}$ 의 값은? ① $11$ ② $12$ ③ $13$ ④ $14$ ⑤ $15$ 더보기 정답 ①
첫째항이 양수인 등차수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$a_5=3a_1, \quad a_1^2 +a_3^2=20$$ 일 때, $a_5$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $6$
모든 항이 양수인 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $a_4 \times a_6=64$ 일 때, $a_5$ 의 값은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ③
등차수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$a_3 + a_6 =25, \quad a_8=23$$ 일 때, $a_4$ 의 값은? ① $11$ ② $12$ ③ $13$ ④ $14$ ⑤ $15$ 더보기 정답 ①
자연수 $n$ 에 대하여 곡선 $y=x^2$ 과 직선 $y=\sqrt{n}x$ 가 만나는 서로 다른 두 점 사이의 거리를 $f(n)$ 이라 하자. $\sum \limits_{n=1}^{10} \dfrac{1}{\{f(n)\}^2}$ 의 값은? ① $\dfrac{9}{11}$ ② $\dfrac{19}{22}$ ③ $\dfrac{10}{11}$ ④ $\dfrac{21}{22}$ ⑤ $1$ 더보기 정답 ③