수악중독

네 쌍의 부부가 원탁에 앉을 때, 부부끼리 마주보고 앉는 경우의 수를 구하시오. 정답 \(48\) 가지

\(\left ( x^2 + \sqrt{2} \right ) ^{2n} \) 의 전개식에서 계수가 자연수인 항의 계수의 합은? ① \(\dfrac{\left ( 1+ \sqrt{2} \right )^{n-1} + \left ( 1-\sqrt{2} \right )^{n-1} }{2} \) ② \(\dfrac{\left ( 1+ \sqrt{2} \right )^{n} + \left ( 1-\sqrt{2} \right )^{n} }{2} \) ③ \(\dfrac{\left ( 1+ \sqrt{2} \right )^{n} - \left ( 1-\sqrt{2} \right )^{n} }{2} \) ④ \(\dfrac{\left ( 1+ \sqrt{2} \right )^{2n} + \left ( 1-\sqrt{2}..

그림과 같이 바둑판 모양의 도로망이 있다. 교차로 \(\rm P\) 와 교차로 \(\rm Q\) 를 지날 때에는 직진 또는 우회전은 할 수 있으나 좌회전은 할 수 없다고 한다. 이때, \(\rm A\) 지점에서 \(\rm B\) 지점까지 최단거리로 가는 방법의 수를 구하시오. 정답 46

'\(0\)' 은 \(2\) 개 이하, '\(1\)' 은 \(4\) 개를 사용하여 이진법의 수로 나타낼 수 있는 자연수들을 원소로 하는 집합을 \(A\) 라 할 때, 집합 \[ \left \{ (a,\; b) \;\vert \;a-b=4k, \; k는 \; 정수,\; a \in A,\; b \in A \right \}\] 의 원소의 개수는? ① \(15\) ② \(33\) ③ \(69\) ④ \(83\) ⑤ \(98\) 정답 ③

서로 다른 네 종류의 모자 \(\rm A,\;\;B,\;\;C,\;\;D\) 가 각각 \(3\) 개씩 모두 \(12\) 개 있다. \(12\) 개의 모자를 과 같이 일정한 간격으로 배열된 \(12\) 개의 모자걸이에 각각 걸려고 한다. 이때, 모든 가로 방향과 세로 방향에 서로 다른 종류의 모자가 걸리도록 하려고 한다. 는 이와 같은 방법으로 모자를 건 예이다. 이와 같은 방법으로 \(12\) 개의 모자를 모자걸이에 걸 수 있는 방법의 수를 모두 구하시오. (단, 같은 종류의 모자끼리는 서로 구별하지 않는다.) 정답 \(576\)

그림과 같이 이웃한 두 교차로 사이의 거리가 모두 \(1\) 인 바둑판 모양의 도로망이 있다. 로봇이 한 번 움직일 때마다 길을 따라 거리 \(1\) 만큼씩 이동한다. 로봇은 길을 따라 어느 방향으로도 움직일 수 있지만, 한 번 통과한 지점을 다시 지나지는 않는다. 이 로봇이 지점 \(\rm O\) 에서 출발하여 \(4\) 번 움직일 때, 가능한 모든 경로의 수는? (단, 출발점과 도착점을 일치하지 않는다.) ① \(88\) ② \(96\) ③ \(100\) ④ \(104\) ⑤ \(112\) 정답 ③

\(8\) 개의 빈칸 중 \(3\) 칸에 빨강, 노랑 파랑을 각각 색칠하고 나머지 칸은 비워두기로 한다. 이때, 어느 칸도 연달아 색칠하지 않도록 하는 모든 방법의 수는? ① \(100\) ② \(120\) ③ \(160\) ④ \(180\) ⑤ \(200\) 정답 ②

일렬로 놓여 있는 \(10\) 개의 책상에 똑같은 \(3\) 대의 전화를 서로 인접하지 않도록 배치하는 방법의 수를 구하시오. 정답 56

\(a, \;b,\;c,\;d,\;e\) \(5\) 개의 문자로 만들 수 있는 \(4\) 차의 단항식의 개수는? ① \(40\) ② \(50\) ③ \(60\) ④ \(70\) ⑤ \(80\) 정답 ④

방정식 \(x+y+z=21\) 을 만족하는 양의 홀수해의 개수를 구하시오. 정답 55