합성함수의 결합법칙_난이도 하 (2023년 12월 전국연합 고1 6번)

 

 

실수 전체의 집합에서 정의된 두 함수 $f(x)=2x+1, \; g(x)$ 가 있다. 모든 실수 $x$ 에 대하여 $(g \circ g)(x)=3x-1$ 일 때, $((f \circ g) \circ g)(a)=a$ 를 만족시키는 실수 $a$ 의 값은?

 

① $\dfrac{1}{5}$          ② $\dfrac{3}{5}$          ③ $1$          ④ $\dfrac{7}{5}$          ⑤ $\dfrac{9}{5}$

 

정답 ①

$f(3a-1)=6a-1=a$

$\therefore a=\dfrac{1}{5}$