수악중독

등식 $$x^2+ax-3=x(x+2)+b$$ 가 $x$ 에 대한 항등식일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $-5$ ② $-4$ ③ $-3$ ④ $-2$ ⑤ $-1$ 더보기 정답 ⑤

부등식 $|2x-3| \lt 5$ 의 해가 $a \lt x \lt b$ 일 때, $a+b$ 의 값은? ① $2$ ② $\dfrac{5}{2}$ ③ $3$ ④ $\dfrac{7}{2}$ ⑤ $4$ 더보기 정답 ③

이차함수 $y=x^2 +5x+9$ 의 그래프와 직선 $y=x+k$ 가 만나지 않도록 하는 자연수 $k$ 의 개수는? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ④

$\dfrac{2022 \times \left (2023^2 + 2024 \right )}{2024 \times 2023 +1}$ 의 값은? ① $2018$ ② $2020$ ③ $2022$ ④ $2024$ ⑤ $2026$ 더보기 정답 ③

$x=1-2i, \; y=1+2i$ 일 때, $x^3y+xy^3-x^2-y^2$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$) ① $-24$ ② $-22$ ③ $-20$ ④ $-18$ ⑤ $-16$ 더보기 정답 ①

연립방정식 $$\begin{cases} 4x^2-y^2=27 & \\ 2x+y=3 & \end{cases}$$ 의 해를 $x=\alpha, \; y=\beta$ 라 할 때, $\alpha-\beta$ 의 값은? ① $2$ ② $4$ ③ $6$ ④ $8$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ③

$x$ 에 대한 이차방정식 $2x^2+ax+b=0$ 의 한 근이 $2-i$ 일 때 $b-a$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 실수이고, $i=\sqrt{-1}$ 이다.) ① $12$ ② $14$ ③ $16$ ④ $18$ ⑤ $20$ 더보기 정답 ④

최고차항의 계수가 $1$ 인 이차다항식 $P(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $P(4)$ 의 값은? (가) $P(x)$ 를 $x-1$ 로 나누었을 때의 나머지는 $1$ 이다. (나) $xP(x)$ 를 $x-2$ 로 나누었을 때의 나머지는 $2$ 이다. ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ②

$x$ 에 대한 삼차방정식 $x^3-(2a+1)x^2+(a+1)^2x-\left (a^2+1 \right )=0$ 의 서로 다른 두 허근을 $\alpha, \; \beta$ 라 하자. $\alpha + \beta = 8$ 일 때, $\alpha \beta$ 의 값은? (단, $a$ 는 실수이다.) ① $16$ ② $17$ ③ $18$ ④ $19$ ⑤ $20$ 더보기 정답 ②

$x$ 에 대한 다항식 $x^5+ax^2+(a+1)x+2$ 를 $x-1$ 로 나누었을 때의 몫은 $Q(x)$ 이고 나머지는 $6$ 이다. $a+Q(2)$ 의 값은? (단, $a$ 는 상수이다.) ① $33$ ② $35$ ③ $37$ ④ $39$ ⑤ $41$ 더보기 정답 ③