수악중독

함수 \(f(x)=3^x\) 의 그래프 위의 임의의 두 점 \({\rm A}(a,\;p),\;\; {\rm B}(b,\; q)\) 에 대하여 에서 옳은 것을 모두 고르면? (단, \(a \ne b,\; b\ne 0\) ) ㄱ. \(a+b=(\log _3 p)(\log _3 q)\) ㄴ. \(f\left ( {\dfrac{a+b}{2}} \right ) = \sqrt{pq}\) ㄷ. \({\dfrac {q-p}{b-a}} > {\dfrac{q-1}{b}} \) ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ①

서로 다른 세 양수 \(a,\;b,\;c\) 에 대하여 부등식 \[\log _2 a - \log _2 b > \log _2 b - \log c>\log _2 c - \log _2 a\] 가 성립할 때, 중 항상 성립하는 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(a>b\) ㄴ. \(b>c\) ㄷ. \(c>a\) ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ 정답 ①

부등식 \(-1< {\rm log}_x y

\(0

\(y=10^x\) 의 그래프를 \(x\) 축의 방향으로 \(k\) 만큼, \(y= \log _{10} x\) 의 그래프를 \(y\) 축 방향으로 \(k\) 만큼 평행이동하였더니 두 함수의 그래프가 두 점에서 만났다. 이 두 점 사이의 거리가 \(\sqrt{2}\) 일 때, 상수 \(k\) 의 값은? ① \({\Large \frac{1}{9}} + 2 \log _{10} 3\) ② \({\Large \frac{1}{9}} + 3 \log _{10} 3\) ③ \(9 - 2\log _{10} 3\) ④ \(9 - 2 \log _{10} 3\) ⑤ \(9 + \log _{10} 3\) 정답 ①

두 함수 \(f(x)=\left ( {\Large \frac{1}{2}} \right ) ^x , \;\; g(x)= \log _{\frac{1}{2}} x\) 에 대하여 옳은 것을 에서 모두 고른 것은? ㄱ. \(a>1\) 이면 \(f(a)

두 함수 \(f(x)=\log x ,\; g(x)=10^x \) 과 실수의 부분집합 \(C\) 에 대하여 두 집합 \(A, \; B\) 를 각각 \[A= \{ x \; \vert \; f(x) \in C\},\;\;\; B=\{ x \; \vert \; g(x) \in C\} \] 라고 하자. 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(C= \left \{ {\Large \frac{1}{10}},\; 1, \;10 \right \} \) 이면 \(B=\{ -1,\; 0,\; 1\}\) 이다. ㄴ. 집합 \(C\)가 자연수 전체의 집합이면 집합 \(\rm B\) 는 곱셈에 대하여 닫혀있다. ㄷ. 집합 \(C\) 가 공집합이 아니면 \(\{ g(x) \; \vert \; x\in C \} =A\) 이다. ①..

다음은 \(1\) 이 아닌 세 양수 \(a,\;b,\;c\) 에 대하여 세 함수\[y=\log _a x ,\;\;\; y=\log_b x,\;\;\; y=c^x\] 의 그래프를 나타낸 것이다. 세 양수 \(a,\;b,\;c\) 의 대소 관계를 옳게 나타낸 것은? ① \(a>b>c\) ② \(a>c>b\) ③ \(b>a>c\) ④ \(b>c>a\) ⑤ \(c>b>a\) 정답 ①

오른쪽 그림은 로그함수 \(y=\log _b ax\) 의 그래프 개형이다. 로그함수 \(y=\log_a bx\) 의 그래프 개형으로 옳은 것은? (단, \(a>0,\; a \ne 1 ,\; b>0, \; b\ne 1\) 인 실수) 정답 ①

지수함수 \(y=4^{x-2} -3\) 의 그래프를 평행이동 또는 대칭이동 하였을 때, 얻을 수 있는 함수를 에서 모두 고르면? (단, 이동횟수와 순서는 제한하지 않는다.) ㄱ. \(y=\left ( {\Large \frac {1}{4}} \right ) ^{2x+3} +2\) ㄴ. \( y= {\Large \frac{1}{2}} \log _2 (x+3) +1\) ㄷ. \(y=\log _4 (2x+3) +2\) ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ④