수학1_수열_귀납적 정의_행렬과 점화식_난이도 상

행렬 \(A\) 가 \(A \left ( \matrix {1 \cr 0 } \right ) = 3 \left ( \matrix {1 \cr 0 } \right ), \;\; A \left ( \matrix {1 \cr 1} \right ) = 5 \left ( \matrix {1 \cr 1} \right ) \) 을 만족할 때, \(A^n\) 의 모든 성분의 합은? (단, \(n\) 은 자연수이다.)

① \(5^n -3^n\)           ② \(3^n\)           ③  \(5^n\)           ④  \(2 \cdot 3^n\)           ⑤ \(2 \cdot 5^n\)

정답 ⑤