수학1_수열_귀납적 정의_행렬과 점화식_난이도 상

행렬 $A$ 가 \(A \left ( \matrix {1 \cr 0 } \right ) = 3 \left ( \matrix {1 \cr 0 } \right ), \;\; A \left ( \matrix {1 \cr 1} \right ) = 5 \left ( \matrix {1 \cr 1} \right ) \) 을 만족할 때, $A^n$ 의 모든 성분의 합은? (단, $n$ 은 자연수이다.)

① $5^n -3^n$           ② $3^n$           ③  $5^n$           ④  $2 \cdot 3^n$           ⑤ $2 \cdot 5^n$

정답 ⑤