수학I_수열_등비수열_등비중항_난이도 상

그림과 같은 직사각형 $\rm ABCD$의 꼭짓점 $\rm D$에서 대각선 $\rm AC$에 내린 수선의 발을 $\rm E$, 직선 $\rm DE$와 변 $\rm BC$의 교점을 $\rm F$라 하자. $\angle \rm AEB = 45^o ,\;\; \overline {\rm AF} = 2$ 이고  $\overline {\rm FC},\; \overline {\rm CD},\; \overline {\rm AD}$가 이 순서로 등비수열을 이룰 때, 직사각형 $\rm ABCD$의 넓이는? (단, $\overline {\rm AD} > \overline {\rm AB}$)

① $1+\sqrt{2}$          ② $1+\sqrt{3}$          ③ $1+\sqrt{5}$          ④ $1+\sqrt{6}$          ⑤ $1+\sqrt{7}$

 

정답 ③