수학I_수열_등비수열_등비중항_난이도 상

그림과 같은 직사각형 \(\rm ABCD\)의 꼭짓점 \(\rm D\)에서 대각선 \(\rm AC\)에 내린 수선의 발을 \(\rm E\), 직선 \(\rm DE\)와 변 \(\rm BC\)의 교점을 \(\rm F\)라 하자. \(\angle \rm AEB = 45^o ,\;\; \overline {\rm AF} = 2\) 이고  \(\overline {\rm FC},\; \overline {\rm CD},\; \overline {\rm AD} \)가 이 순서로 등비수열을 이룰 때, 직사각형 \(\rm ABCD\)의 넓이는? (단, \(\overline {\rm AD} > \overline {\rm AB}\))

① \(1+\sqrt{2}\)          ② \(1+\sqrt{3}\)          ③ \(1+\sqrt{5}\)          ④ \(1+\sqrt{6}\)          ⑤ \(1+\sqrt{7}\)

 

정답 ③