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수악중독

수학1_수열의 극한_무한등비급수_난이도 상 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/수열의 극한

수학1_수열의 극한_무한등비급수_난이도 상

수악중독 2010. 4. 21. 12:02
자연수 \(n\) 에 대하여 \(5^n\) 을 분모라 하는 기약분수 중에서 \(1\) 과 \(2\) 사이에 있는 수들의 합을 \(T_n\) 이라 하자. 예를 들면, \(T_1 = {\dfrac{6}{5}}+ {\dfrac{7}{5}}+ {\dfrac{8}{5}}+ {\dfrac{9}{5}} = 6\) 이다. 무한급수 \(\sum \limits _{n=1}^{\infty} {\dfrac{1}{T_n}} = {\dfrac {b}{a}} \) 일 때, 상수 \(a, \;b\) 의 합 \(a+b\) 의 값은? (단, \(a,\; b\) 는 서로소인 자연수이다.)    

① \(28\)          ② \(29\)          ③ \(30\)          ④ \(31\)          ⑤ \(32\)

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