적분과 통계_적분_치환적분_난이도 중

$x>0$ 에서 연속인 함수 $f(x)$가 $f(1)=2$이고, 모든 양수 $a,\;b$에 대하여 $\displaystyle \int _a^{ab}{f\left( x \right)dx = \displaystyle \int _1^b {f\left( x \right)dx} }$를 만족할 때, $f \left ({\dfrac{1}{2}} \right )$의 값은?

① $\dfrac{1}{4}$          ② $\dfrac{1}{2}$         ③ $1$          ④ $2$           ⑤ $4$

정답 ⑤