적분과 통계_적분_정적분_난이도 상

함수 \(f(x)\)는 다음 두 조건을 만족한다.

(가) \(f(0)=0,\; f(1)=1,\;f~'(0)={\Large \frac{1}{3}},\;f~'(1)=2\)
(나) 구간 \((0,\;1)\)에서 \(f~'(x)>0,\;f~''(x)>0\) 

함수 \(f(x)\) 의 역함수를 \(g(x)\) 라 하고, \(g(x)\) 의 이계도함수가 존재할 때, 정적분 \[\int_0^1 {\left| {{{g''\left( {g\left( x \right)} \right)} \over {f~'\left( {g\left( x \right)} \right)}}} \right|} \;dx\] 의 값을 구하시오.

정답 2.5