적분과 통계_적분_정적분_난이도 상

함수 $f(x)$는 다음 두 조건을 만족한다.

(가) $f(0)=0,\; f(1)=1,\;f~'(0)={\Large \frac{1}{3}},\;f~'(1)=2$
(나) 구간 $(0,\;1)$에서 $f~'(x)>0,\;f~''(x)>0$ 

함수 $f(x)$ 의 역함수를 $g(x)$ 라 하고, $g(x)$ 의 이계도함수가 존재할 때, 정적분 $\int_0^1 {\left| {{{g''\left( {g\left( x \right)} \right)} \over {f~'\left( {g\left( x \right)} \right)}}} \right|} \;dx$ 의 값을 구하시오.

정답 2.5