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수학1_수학적 귀납법 및 귀납적 정의_점화식_중요형 1번_난이도 중 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/수열

수학1_수학적 귀납법 및 귀납적 정의_점화식_중요형 1번_난이도 중

수악중독 2009.11.02 23:13
\(10\%\) 의 소금물 \(100 \rm g\) 이 들어 있는 용기 \(A\)와 \(5\%\) 의 소금물이 충분히 들어 있는 용기 \(B\) 가 있다. \(A\) 용기에서 소금물 \(20\rm g\) 을 퍼내고, \(B\) 용기에서 소금물 \(20 \rm g\) 을 퍼내어 \(A\) 용기에 넣는 시행을 \(n\) 번 반복했을 때의 \(A\) 용기에 들어 있는 소금물 의 농도를 \(a_n \%\) 라고 하자. \(a_n = p \left ( {\dfrac{4}{5}} \right )^{n-1} +q\) 를 만족하는 상수 \(p,\;q\) 의 곱 \(pq\) 의 값을 구하시오. (단, \(p, \; q\) 는 자연수이다.)





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