수학1_수학적 귀납법 및 귀납적 정의_점화식_중요형 1번_난이도 중

$10\%$ 의 소금물 $100 \rm g$ 이 들어 있는 용기 $A$와 $5\%$ 의 소금물이 충분히 들어 있는 용기 $B$ 가 있다. $A$ 용기에서 소금물 $20\rm g$ 을 퍼내고, $B$ 용기에서 소금물 $20 \rm g$ 을 퍼내어 $A$ 용기에 넣는 시행을 $n$ 번 반복했을 때의 $A$ 용기에 들어 있는 소금물 의 농도를 $a_n \%$ 라고 하자. $a_n = p \left ( {\dfrac{4}{5}} \right )^{n-1} +q$ 를 만족하는 상수 $p,\;q$ 의 곱 $pq$ 의 값을 구하시오. (단, $p, \; q$ 는 자연수이다.)

정답 20

[수능 수학/수능수학] - 점화식 정리