수학1_수열_등비수열의 활용_빚의 상환_난이도 중

상호와 영수는 같은 은행에서 연이율 $r$ 의 복리로 $2000$ 년 초에 각각 $2000$ 만 원을 대출받았다. 상호는 $2001$ 년 초부터 매년 초에 $a$ 만 원씩 갚아서 $2010$ 년 초까지 $10$ 년에 걸쳐서 대출금을 모두 상환하기로 하였고, 영수는 $2001$ 년 말부터 매년 말에 $b$ 만 원씩 갚아서 $2010$ 년 말까지 $10$ 년에 걸쳐 대출금을 모두 상환하기로 하였다. 이때, $\dfrac{b}{a}$ 를 $r$ 에 대한 식으로 나타내면?

① $1-r$                     ② $\dfrac{1}{1+r}$                     ③ $r$
④ $1+r$                     ⑤ $1+2r+r^2$

정답 ④