수학1_수열_등비수열의 활용_빚의 상환_난이도 중

상호와 영수는 같은 은행에서 연이율 \(r\) 의 복리로 \(2000\) 년 초에 각각 \(2000\) 만 원을 대출받았다. 상호는 \(2001\) 년 초부터 매년 초에 \(a\) 만 원씩 갚아서 \(2010\) 년 초까지 \(10\) 년에 걸쳐서 대출금을 모두 상환하기로 하였고, 영수는 \(2001\) 년 말부터 매년 말에 \(b\) 만 원씩 갚아서 \(2010\) 년 말까지 \(10\) 년에 걸쳐 대출금을 모두 상환하기로 하였다. 이때, \(\dfrac{b}{a}\) 를 \(r\) 에 대한 식으로 나타내면?

① \(1-r\)                     ② \(\dfrac{1}{1+r}\)                     ③ \(r\)
④ \(1+r\)                     ⑤ \(1+2r+r^2\)

정답 ④