수학2_삼각함수_삼각함수의 덧셈정리_난이도 상

그림과 같이 반지름의 길이가 $1$인 원에 외접하는 정삼각형 $\rm ABC$가 있다. 이 원 위의 한 점 $\rm P$에서 $\triangle \rm ABC$의 두 변 $\rm AB,\;BC$에 그은 수선의 길이를 각각 $a,\;b$라 할 때, $2a+b$의 최댓값은?

① $1+2\sqrt{3}$          ②  $3+\sqrt{3}$          ③  $2+2\sqrt{3}$           

④  $3+2\sqrt{3}$           ⑤  $6+\sqrt{3}$

정답 ②