수학2(고등수학연계)_삼각함수_삼각함수의 합성_난이도 상

아래 그림과 같이 한 변의 길이가 1인 정사각형 $\rm ABCD$ 에 사분원이 내접하고 있다. 호 $\rm AC$ 위의 점 $\rm P$ 에서 그은 접선이 두 선분 $\rm AB,\;BC$ 와 만나는 점을 각각 $\rm Q,\;R$ 이라고 하자. 이 때, 삼각형 $\rm OQR$ 의 넓이의 최솟값은?

① $\sqrt{2} -1$           ② $\sqrt{3}-1$          ③ $\sqrt{2}-{\dfrac{1}{2}}$
④ $\sqrt{3}-{\dfrac{1}{2}}$          ⑤ $2-\sqrt{2}$

정답 ①