수학2_삼각함수_삼각함수의 최대최소_삼각함수의 합성_난이도 중

실수 $b,\;c$에 대하여 함수
     $f(x)=a\sin ^2 x + b \cos ^2 x + c \sin x \cos x$
의 최댓값이 $2$, 최솟값이 $-1$이라고 한다. 이 때, 정수 $a$의 개수를 구하시오.

정답 4개