적분과 통계_적분_미분방정식 응용_난이도 상

$xy$ 평면 위에서 움직이는 점 $\rm P$는 $t=0$일 때, 원점을 출발하여 $t$초 후에는 $(x(t),\;y(t))$에 위치한다. 그리고 $x(t),\;y(t)$가 각각 아래의 식을 만족한다고 한다.
     ${\Large \frac{dx}{dt}}=x+k,\;{\Large \frac{dy}{dt}}=2y+1$
점 $\rm P$가 점 $(1,\;4)$을 통과한다고 할 때, $\Large \frac{1}{k}$의 값을 구하시오.

정답 2