수학2(고등수학연계)_삼각함수_삼각함수의 합성_난이도 상

아래 그림과 같이 한 변의 길이가 1인 정사각형 \(\rm ABCD\) 에 사분원이 내접하고 있다. 호 \(\rm AC\) 위의 점 \(\rm P\) 에서 그은 접선이 두 선분 \(\rm AB,\;BC\) 와 만나는 점을 각각 \(\rm Q,\;R\) 이라고 하자. 이 때, 삼각형 \(\rm OQR\) 의 넓이의 최솟값은?

① \(\sqrt{2} -1\)           ② \(\sqrt{3}-1\)          ③ \(\sqrt{2}-{\dfrac{1}{2}}\)
④ \(\sqrt{3}-{\dfrac{1}{2}}\)          ⑤ \(2-\sqrt{2}\)

정답 ①