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수학1_행렬_행렬의 거듭제곱_난이도 중 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/행렬과 그래프

수학1_행렬_행렬의 거듭제곱_난이도 중

수악중독 2009.10.02 15:01
두 행렬 \( A= \left ( \matrix { 1 & 3 \cr -1 & -2 } \right ),\;\;B=\left ( \matrix { 2 & 3 \cr -1 & -1} \right ) \) 에 대하여 \[ A^{100} +A^{99}B + A^{98} B^2  + \cdots + AB^{99}+B^{100} = \left ( \matrix {a & b \cr c & d} \right ) \]이다. 이때, \(a+b+c+d\) 의 값을 구하시오.





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