수학1_행렬_행렬진위_난이도 중

행렬 \( P=\left ( \matrix {0 & 1 \cr 1 & 0}\right )\) 에 대하여 집합 $S$ 가 $S= \left \{ A\; \vert  A 는\; 이차정사각행렬이고,\; PAP=A \right \}$ 일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $O$ 는 영행렬이다.)

ㄱ. $P \in S$
ㄴ. $A  \in S$ 이고 $B \in S$ 이면 $AB \in S$ 이다.
ㄷ. $A \in S$ 이고 $A^2 = O$ 이면 $A=O$ 이다. 

① ㄱ         ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤