수학1_행렬_행렬진위_난이도 중

행렬 \( P=\left ( \matrix {0 & 1 \cr 1 & 0}\right )\) 에 대하여 집합 \(S\) 가 \[ S= \left \{ A\; \vert  A 는\; 이차정사각행렬이고,\; PAP=A \right \} \] 일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(O\) 는 영행렬이다.)

ㄱ. \(P \in S\)
ㄴ. \(A  \in S\) 이고 \(B \in S\) 이면 \(AB \in S\) 이다.
ㄷ. \(A \in S\) 이고 \( A^2 = O \) 이면 \( A=O\) 이다. 

① ㄱ         ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤