수학1_행렬_행렬의 곱셈_난이도 상

임의의 실수 \(x,\;y\) 에 대하여 행렬 \(\left ( \matrix { x & y} \right ) \left ( \matrix { a&b \\ b&a} \right ) \left ( \matrix {x \\ y} \right )\) 의 성분이 음이 아닐 때, \(a^2 +(b-2)^2 \) 의 최솟값을 구하시오. (단, \(a \ne 0,\; b \ne 0\) )

정답 2