수학1_행렬_행렬의 곱셈_난이도 상

임의의 실수 $x,\;y$ 에 대하여 행렬 \(\left ( \matrix { x & y} \right ) \left ( \matrix { a&b \\ b&a} \right ) \left ( \matrix {x \\ y} \right )\) 의 성분이 음이 아닐 때, $a^2 +(b-2)^2$ 의 최솟값을 구하시오. (단, $a \ne 0,\; b \ne 0$ )

정답 2